El Mapa del Relieve fue construido en 18 meses, del 19 de abril de 1,904 al 29 de octubre de 1,905, con materiales de ladrillo, argamasa y un revestimiento de cemento por el insigne teniente coronel e ingeniero guatemalteco Francisco Velapor encargo del entonces Presidente de Guatemala, el licenciado Manuel Estrada Cabrera. La base es de piedra y en los espacios correspondientes a los océanos Atlántico y Pacífico se colocó piedra pómez. Las curvas de nivel son de ladrillo, las líneas de los ferrocarriles de plomo y los puentes de acero.
Asimismo, un depósito subterráneo de 60 metros cúbicos surte a los lagos y ríos del Mapa del Relieve, con un sistema interno de corrientes de agua basado en la Teoría del nivel de los líquidos por vasos comunicantes, lo que demuestra que la operación de nivel y delimitación del territorio son exactas, aún en nuestros días. La caja de distribución se encuentra en el macizo de Los Cuchumatanes.
El muro perimetral que cerca al Mapa del Relieve es una barandilla o pasamanos elaborada con una serie de seis medallones decorativos que se repiten en toda su extensión. Posee una altura de 90 cm., y fue construida en el taller artístico industrial A. Doninelli & Cía. Los medallones son ovalados con bajorrelieves en el anverso, que corresponden a alegorías y símbolos de la historia de Guatemala.
Al Mapa del Relieve contribuyeron las siguientes personas:
- Ingenieros: Claudio Urrutia (subdirector de la construcción) y Ernesto Aparicio
- Dibujantes: Eduardo Castellanos, Salvador Castillo y Eugenio Rosal
- Artistas: Domingo Penedo y Antonio Doninelli
- Maestro de obras: Cruz Zaldaña
El Mapa del Relieve también cuenta con un salón de exposiciones que posee una exposición fotográfica llamada “Goathemala Siglo XVIII”. En el recorrido se presentan las imágenes combinadas con textos explicativos que ubican al visitante en los movimientos que fueron determinantes para decidir el traslado de la ciudad hacia el Valle de la Ermita en 1,776, las influencias ilustradas que se ejercieron en distintos ámbitos como en las artes, la educación, la ciencia, ingeniería y la arquitectura en la cual destaca el estilo neoclásico europeo propio de la era ilustrada.
La recopilación y organización de la muestra fue realizada por la Municipalidad de Guatemala a través de URBANISTICA — Taller del Espacio Público- con objeto de revalorizar y difundir entre nacionales y extranjeros el patrimonio ilustrado que se concentra en la Ciudad de Guatemala y lograr apreciar de manera más integral esta época que marcó la fundación de la Nueva Guatemala de la Asunción.